المتتاليات العددية
الهدف : أن يتعرف الدارس إلى مفهوم " المتتالية العددية " وعناصرها .
الإجراءات والأنشطة :
أ. ادرس مجموعات الأعداد التالية , ولاحظ القاعدة ( إن وجدت ) التي ضبطت ترتيب عناصر كل مجموعة منها .
ب.{ 2 ، 4 ، 6 ، 8 ، ... }
أ. {1 ، 2 ، 3 ، 4 ، 5 ، ...... }
ج. { 1 ، 4 ، 9 ، 16 ، .... ، 100}
د. { 10 ، 100 ، 1000 ، ... }
هـ. { 2 ، 3 ، 5 ، 6 ، 11 ، 13 }
يُسمى أي ترتيب للأعداد على النحو السابق متتالية .
نُعرَّف المتتالية بأنها أعداد مرتبة بترتيب معين وقد يكون هذا الترتيب وفق
قاعدة صريحة أو ضمنية .
ب. المتتالية المنتهية وغير المنتهية :
المتتالية { 2 ، 4 ، 6 ، 8 ، 10} هي متتالية منتهية .
والمتتالية { 1 ، 4 ، 9 ، ... ، 100 } هي أيضاً متتالية منتهية .
بينماالمتتالية { 1 ، 2 ، 3 ، 4 ، ... } هي متتالية غير منتهية .
والمتتالية { 10 ،100 ، 1000 ، ... } هي أيضاً متتالية غير منتهية .
تُشير النقط ( ، ... ) في نهاية الترتيب الوارد أعلاه إلى أن متتالية الأعداد هذه غير منتهية.
ج. حدود المتتالية :
نُسمي الأعداد المرتبة في المتتالية حدود المتتالية ، ونفصل بين كل حدين متتابعين فيها بوضع الفاصلة (،)
مثال :
في المتتالية { 2 ، 4 ، 6 ، 8 ، 10 ، 12 ، 14 ، .... }
يكون الحد الأول فيها هو العدد 2 والحد الثالث يساوي العدد 6 والحد السادس هو العدد 12 .... وهكذا .
يُعتَبَر ترتيب الحدود في المتتالية ، خاصية مميزة لها .
فالمتتالية { 2 ، 4 ، 6 ، 8} تختلف عن المتتالية { 2 ، 6 ، 8 ، 4} مع أن حدودهما متساوية .
والمتتالية { 1 ، 2 ، 3 ، 4 ، 5} تختلف عن المتتالية { 5 ، 4 ، 3 ، 2 ، 1} لأن ترتيب الحدود في المتتالية الأولى مختلف عن ترتيب الحدود في المتتالية الثانية .
رد مع اقتباس
المشاركة الأصلية كتبت بواسطة نفيسة
مواقع النشر (المفضلة)