متتالية فايبوناسي

في عام 1202 ، حاول العالم الرياضي ليوناردو فايبوناسي دراسة سرعة تكاثر الأرانب في ظروفٍ مثالية .

تصور أنك وضعت في مزرعة زوجاً من الأرانب حديثة الولادة ذكر وأنثى

فإذا علمت أن الأرانب قادرة على التزاوج بعمر شهر واحد

وبحيث تستطيع أنثى الأرنب أن تضع في نهاية الشهر الثاني زوجاً من الأرانب الرضيعة .

وافترض أن الأرانب في مزرعتك لن يموت منها أحد خلال السنة وأن كل أنثى منها تضع دائماً زوجاً ذكر وأنثى من الأرانب بدءاً من الشهر الثاني من عمرها .

الآن :

السؤال الذي طرحه فايبوناسي وحاول الإجابة عليه هو

كم زوجاً من الأرانب سيكون لديك في سنة واحدة ؟؟

بداية الشهر الأول صفر.


نهاية الشهر الأول زوج واحد من الأرانب ( أنثى حامل )

نهاية الشهر الثاني تضع الأنثى زوجاً من الأرانب الصغيرة ويصبح لدينا زوجان من الأرانب

نهاية الشهر الثالث تضع الأنثى الأم زوجاً جديداً من الأرانب الصغيرة ويصبح لدينا 3 أزواج من الأرانب.

نهاية الشهر الرابع تضع الأنثى الأم زوجاً جديداً وكذلك تضع الأنثى التي ولدت قبل شهرين زوجاً من الأرانب وهكذا يكون لدينا 5 أزواج .

نهاية الشهر الخامس 8 أزواج ... وهكذا .

صورة المتتالية

0، 1، 1، 2، 3، 5، 8، 13، 21، 34، 55، --------